Розділ Складний теплообмін. Теплова ізоляція


Скачати 150.06 Kb.
НазваРозділ Складний теплообмін. Теплова ізоляція
Дата04.05.2013
Розмір150.06 Kb.
ТипДокументи
obuch.com.ua > Математика > Документи

Розділ 8. Складний теплообмін. Теплова ізоляція.

Тепловіддача та теплопередача


Загальні положення теорії теплопередачі через стінку

Теплова ізоляція



Визначення оптимального рівня теплозахисту огороджуючих конструкцій
Теплообмінні апарати

Контрольні запитання

8.1. Тепловіддача та теплопередача


Як зазначалось, теплообмін – самовільний необоротний процес перенесення теплоти в просторі з неоднорідним розподілом температури. Існує три різних за своєю природою види теплообміну: теплопровідність, конвективний теплообмін (конвекція) і променевий (радіаційний) теплообмін.

На практиці (у реальних умовах) теплообмін або теплоперенесення здійснюється всіма трьома вказаними способами. В цьому випадку він має назву складного теплообміну і складові теплопереносу - теплопровідність, конвекція та випромінювання є частиною загальної передачі теплоти від одного теплоносія (робочого тіла, середовища) іншому, зокрема, через розділяючу стінку або поверхню. Таке перенесення теплоти прийнято називати теплопередачею.

Таким чином теплота передається через огороджуючі конструкції будинків і споруд, а також у всіх безперервно діючих енергетичних установках і теплотехнічному обладнанні (котлах, печах, водо- і повітронагрівачах, сушарках, пропарювальних камерах, холодильних установках та інших теплообмінних апаратах).


У цьому випадку розрахунок теплопередачі полягає у визначенні кількості теплоти, що передається в одиницю часу від одного теплоносія до іншого (пряма задача). Якщо потрібно визначити необхідну площу поверхні стінки між рідинами для передачі заданої кількості теплоти, то вирішується зворотна задача.

Основним завданням є розрахунок температур на поверхнях кожного шару огорож (теплової ізоляції) та визначення їх оптимальної товщини, виходячи з умови неперевищення максимальних значень температур і допустимих втрат теплоти .


8.2.Загальні положення теорії теплопередачі через стінку
Розрахунок теплопередачі через огороджуючи конструкції та теплову ізоляцію базується на загальних положеннях теплообміну через стінки (плоскі, циліндричні, одношарові, багатошарові і т. ін.)

Розглянемо теплопередачу через плоску й циліндричну стінки для умов стаціонарного режиму.

Одношарова плоска стінка. Теплота передається від гарячої рідини з температурою tЖ до холодної рідини, що має температуру tЖ, через плоску однорідну стінку з теплопровідністю (рис 8.1). Стінка має товщину , що значно менше лінійних розмірів площі її поверхні F. Це дозволяє знехтувати втратами теплоти з торців стінки.

Розглянемо процес теплопередачі в цьому випадку, який поєднує всі розглянуті вище елементарні процеси. Спочатку теплота передається від гарячого теплоносія tЖ до однієї з поверхонь шляхом конвективного теплообміну ДО, що може супроводжуватися випромінюванням Л. Інтенсивність процесу тепловіддачі характеризується коефіцієнтом тепловіддачі 1 = ДО + Л..

Відзначимо, що енергія випромінювання значно нижча, ніж енергія конвективного теплообміну. Тому в практичних розрахунках частіше за все вона не враховується.

Від поверхні стінки з температурою t1 до іншої (з температурою t2) теплота переноситься теплопровідністю. Нарешті, теплота шляхом конвективного теплообміну, що характеризується коефіцієнтом тепловіддачі 2, знову передається від поверхні стінки до холодної рідини.

При стаціонарному режимі тепловий потік Q = q F (q – питомий тепловий потік) у всіх трьох процесах однаковий, а перепад температур між гарячою і холодною рідинами складається з трьох складових:

(8.1)

і може бути представлений як

, (8.2)




Рис. 8.1 - Температурне поле

в плоскій стінці



Звідси шукана величина щільності теплового потоку

, (8.3)

а тепловий потік – Q = k F t, де

. (8.4)

Коефіцієнт k – коефіцієнт теплопередачі. Він має ту ж розмірність, що й (Вт/м2С) і визначає потужність теплового потоку, що проходить від одного теплоносія до іншого через одиницю поверхні стінки, що розділяє ці теплоносії при різниці температур між ними в один градус.

У знаменнику формули (8.4) – термічний опір теплопровідності, а складові та – термічні опори тепловіддачі ( – від гарячої рідини до стінки, а – від стінки до холодної рідини). Сума термічних опорів – величина, зворотна коефіцієнту теплопередачі, називається термічним опором теплопередачі. Звичайно позначається R, тобто

. (8.5)

Одиницями вимірювання k та R служать відповідно (Вт/м2С) і (м2С/Вт).

Аналогічно можна записати залежності питомого теплового потоку через багатошарову плоску стінку, що складається з декількох шарів товщиною 1, 2, 3,....n з відповідними теплопровідностями 1, 2, 3,.... n. У цьому разі термічний опір теплопередачі складе

або

, (8.6)

а вираз для визначення коефіцієнта теплопередачі матиме вигляд:

. (8.7)

З формули (8.7) видно, що величина k завжди менше кожної з величин 1 та 2 і, якщо термічні опори шарів малі в порівнянні з й , то

. (8.8)

З рівності (8.8) випливає, що найбільший вплив на k має той коефіцієнт тепловіддачі, що значно менший від іншого: наприклад, при 1<<2 та 1<< k 1.

Для встановлення температур поверхонь стінки t1, t2 досить підставити знайдене значення щільності теплового потоку q у рівність (8.1).

(8.9)

Циліндрична стінка. Основний конструктивний елемент теплових мереж та інших трубопроводів різного призначення. Тому даний випадок має велике практичне значення.

Методично визначення теплового потоку через циліндричну стінку аналогічне вище розглянутому випадку теплопередачі через плоску стінку.



Рис.8.2 - Температурне поле

в циліндричній стінці



Розглянемо циліндричну стінку з внутрішнім діаметром dВН і зовнішнім dЗ, які досить малі в порівнянні з довжиною L (рис.8.2). Це дозволяє зневажати втратами теплоти через торці стінки. Внутрішня поверхня омивається гарячим теплоносієм з параметрами tЖ і 1, зовнішня – більш холодним tЖ і 2.

Температури tЖ та tЖ незмінні, стінки труби однорідні. Матеріал стінок має коефіцієнт теплопровідності , t1 та t2 незмінні температури на внутрішній і зовнішній поверхні стінки. Процес теплопередачі стаціонарний, тобто лінійна щільність теплового потоку q від більш нагрітого теплоносія до більш холодного буде постійна, відповідно, рівна
(8.10)
Звідси можна записати



і визначити лінійний тепловий потік через стінку

, (8.11)

або

, (8.12)

де k – лінійний коефіцієнт теплопередачі

. (8.13)

У цьому випадку чисельне значення визначає потужність теплового потоку, що проходить від одного теплоносія до іншого через 1 м довжини труби, якщо різниця температур між теплоносіями рівна одному градусу.

Потужність теплового потоку, передана через трубу довжиною L, становить , а лінійний термічний опір теплопередачі буде рівним

. (8.14)

Для багатошарової циліндричної стінки вираз (8.14) набере наступний вигляд

. (8.15)

де di – внутрішній діаметр, n – кількість шарів. Тоді коефіцієнт буде рівним

. (8.16)

Представлені вище вирази (8.10) – (8.11) дозволяють знайти значення температур поверхні циліндричної стінки:

. (8.17)

8.3. Теплова ізоляція


Наведені вище загальні положення теплопередачі лежать в основі розрахунку теплової ізоляції огорожуючих конструкцій, будинків і споруд, теплопроводів різного призначення та інших теплотехнічних об'єктів. Для зменшення теплопередачі необхідно збільшити термічний опір R=1/k, де k – коефіцієнт теплопередачі, обумовлений, як було показано вище, умовами конвективного теплообміну та теплопровідністю розглянутого конструктивного елемента (наприклад,  у випадку плоскої стінки, де – коефіцієнт теплопровідності, – товщина стінки).

Таким чином, досить збільшити термічний опір, наприклад, R1 = 1/1, R2 = , R3 = 1/2, що можна зробити по різному. У більшості випадків при проектуванні, виготовленні та експлуатації різних теплових систем і огороджуючих конструкцій будинків це досягається шляхом застосування теплової ізоляції (захисту).

У загальному випадку теплова ізоляція – будь-яке допоміжне покриття, що знижує втрати теплоти в навколишній простір. При цьому переслідуються дві основні цілі (разом або роздільно): економія енергоресурсів (зниження втрат теплоти) або створення можливості здійснення технологічних процесів і санітарних умов праці. У кожному конкретному випадку підхід до вибору й розрахунку теплової ізоляції може бути різним. При вирішенні першої задачі головне – економічні міркування, другої – вимоги технології та санітарії.

Тут треба звернути увагу на розходження між коефіцієнтами теплопровідності , тепловіддачі 1 і теплопередачі K, що багато в чому визначає вибір і розрахунок теплової ізоляції. Коефіцієнт теплопередачі – чисто розрахункова величина, обумовлена коефіцієнтами тепловіддачі обох поверхонь теплоізоляції і її термічним опором. Коефіцієнт теплопередачі ніколи не може перевищити 1, 2, /.

Як теплоізоляцію можна застосовувати будь-які матеріали з низькою теплопровідністю. Однак до теплоізоляційних відносяться матеріали, що мають  < 0,2 Вт/(м·С) при температурі 50 100С.

Багато теплоізоляційних матеріалів застосовуються в їх природному стані: азбест, слюда, дерево, пробка, торф, земля, пісок і т.п. Однак більшість отриманих шляхом спеціальної обробки природних матеріалів являють собою різноманітні суміші. Асортименти теплоізоляційних матеріалів найрізноманітніші (шлакова вата, зоноліт, азбозурит, конвель, совеліт, базальтоволокнисті матеріали і т.п.) залежно від вихідних матеріалів і технології їхньої переробки. Широке застосування знаходять альфольєва ізоляція, головний елемент якої – герметичні порожнини, заповнені повітрям для зменшення природної конвекції, а також алюмінієва фольга – екран для зменшення тепловіддачі.

Коефіцієнт теплопровідності залежить від пористості матеріалів. Чим вона вище, тим нижче . У той же час, збільшення пористості (зменшення щільності ) істотно впливає на вагові властивості матеріалів, які необхідно враховувати при виборі теплової ізоляції. Треба також враховувати механічні властивості матеріалів, їхню здатність поглинати вологу, витримувати високу температуру.

Якщо температура об'єкта, що ізолюється, висока, застосовується багатошарова ізоляція, у тому числі з різних матеріалів. Досить складною є ізоляція об'єктів, що експлуатуються у вологих приміщеннях і при низьких температурах. У міру насичення матеріалу вологою його теплопровідність істотно зростає (чим нижче температура, тим вище теплопровідність). Таким чином, теплопровідні властивості можуть різко погіршитися. Якщо теплопровідність сухого ізолятора Вт/м С, то теплопровідність води Вт/(мС), а льоду Вт/(мС)). Щоб уникнути насичення матеріалу вологою, застосовують спеціальні конструктивні рішення.

Розглянемо більш докладно формулу (8.15), що визначає лінійний термічний опір циліндричної стінки і з якої видно, що зі збільшенням зовнішнього діаметра dЗ зростає термічний опір теплопровідності і зменшується термічний опір тепловіддачі від стінки до холодної рідини .

Отже залежно від товщини стінки (dВН =const, dЗ = var) її термічний опір буде збільшуватися або зменшуватися. При певному значенні зовнішнього діаметра dЗ, що називається критичним, термічний опір стінки R матиме мінімальне значення, і кількість теплоти, передана в цьому випадку від внутрішнього середовища до зовнішнього, буде максимальною.

Для визначення критичного діаметра dЗ КР візьмемо похідну від термічного опору циліндричної стінки R при змінному dЗ і прирівняємо її до нуля. У результаті одержимо

,

. (8.18)

У формулі (8.18) dЗ КР – деяке екстремальне значення зовнішнього діаметра труби, при якому сумарний термічний опір стінки виявляється найменшим, а теплопередача найбільшою.

Доречно нагадати, що в теорії подібності співвідношення між конвекцією і теплопровідністю (перенесення тепла на межі тіла із середовищем) визначається критерієм подібності Біо, що має вигляд

(8.19)

де – коефіцієнт тепловіддачі на поверхні тіла, Вт/(м2С), – кое-

фіцієнт теплопровідності даного тіла, Вт/(мС), l – визначальний розмір (для труби – діаметр).

Виходячи з (8.18) і (8.19), можна встановити, що критичний діаметр dЗ КР відповідає критерію Біо, рівному

. (8.20)

При діаметрі труб dЗ > dЗ КР збільшення товщини стінки труби сприяє підвищенню тепловіддачі.

Можна показати, що для сталевих труб з = 60 Вт/(мС) при 2 = 10 Вт/(м2С) (природна конвекція) критичний діаметр виявляється дуже великим: dЗ КР 12 м; при 2 = 104 Вт/(м2С) (теплообмін при вимушеній конвекції для води) – дуже маленьким dЗ КР 12 мм.

Для керамічних і скляних труб з = 1 Вт/(мС) і 2 = 10 Вт/(м2С) – dЗ КР 0,2 м.

Для теплової ізоляції з = 0,1 Вт/(мС) в умовах природної конвекції (при 2 = 10 Вт/(м2С)) – dЗ КР 20 мм. Для діаметрів циліндричних оболонок ізоляції менше dЗ КР теплова ізоляція втрачає свою роль, і при збільшенні товщини оболонки ізоляції теплопередача збільшується (наприклад, при ізоляції електричних проводів).

Нарешті, для циліндричних стінок невеликої товщини в порівнянні з внутрішнім діаметром, тобто при розрахунок теплопередачі можна проводити за формулами теплопередачі через плоску стінку, отриману розгорненням кола середнього діаметра циліндричної стінки:

. (8.21)

Формулою (8.21) можна користуватися, наприклад, для розрахунку теплопередачі труб з dЗ/dВН < 1,5. Помилка в порівнянні з розрахунком за формулою для циліндричної стінки не перевищує 1,2%.
8.4.Визначення оптимального рівня теплозахисту огороджуючих конструкцій
Розглянемо ще раз умови раціонального вибору товщини матеріалу і товщини шару теплової ізоляції. Як було зазначено, при збільшенні товщини теплової ізоляції теплові втрати зменшуються не пропорційно  . Більше того, при невірному виборі матеріалу ізоляції питомі втрати можуть теж збільшитися.

Останнє пов’язано з тим, що в ізольованого трубопровода зовнішня поверхня зростає і умови тепловіддачі покращуються. Матеріал ізоляції вибрано вірно, якщо , де d2   зовнішній діаметр трубопроводу,   коефіцієнт теплопровіддачі від зовнішньої стінки у навколишнє середовище.

Дійсно, якщо термічний опір трубопроводу без ізоляції
,
з шаром ізоляції

,
то

.
За рахунок складової (а) Rc зменшується, але за рахунок (б)   збільшується (dіз>d2). Для зниження теплових втрат потрібно, щоб > 0, тобто (а) > (б). Це можливо за умови  , де , звідки слідує, що .

У протилежному разі питомі втрати тепла зростатимуть.

.

8.5. Теплообмінні апарати
Прилади, що призначені для передачі теплоти від одного середовища (рідини або газу) до іншого мають назву теплообмінних апаратів або теплообмінників. Їх можна поділити на три групи.

Регенеративні – теплообмінники, у яких одна і таж сама поверхня періодично омивається то гарячим, то холодним середовищем. Головним конструктивним елементом є теплоакумулюючий прилад.

Рекуперативні – теплообмінники, у яких перенос тепла здійснюється через стінку або поверхню, що розділяє робочі тіла різної температури.

Змішувальні – теплообмінники, у яких перенос тепла здійснюється під час процесу безпосереднього перемішування нагрітого та холодного теплоносія, тобто теплообмін протікає одночасно з масообміном.

Існуючі теплообмінні апарати відрізняються друг від друга конструкціями, формами, розміром, призначенням, видом теплоносія та другими особливостями. Однак, головні положення їх теплового розрахунку залишаються загальними:

  1. Визначення поверхонь нагріву F, яка забезпечує передачу заданої кількості тепла від гарячого теплоносія до холодного.

  2. Визначення кількості тепла Q, яке може бути передано від гарячої рідини до холодної, при відомої поверхні нагріву F.

  3. Визначення кінцевих показників обох середовищ, які беруть участь у теплообміні при відомих F і Q.

Зупинимось на розгляді основних положень теплового розрахунку стосовно рекуперативних теплообмінних апаратів. Найпростіші представляють собою труби, які вставлені одна у другу. По одній з них, наприклад, по внутрішній, тече середовище, яке гріє, по другій – яке нагріває.

Теплообмінники підрозділяються у залежності від схеми руху теплоносіїв. Основні з них: прямоток – рух теплоносіїв відбувається паралельно друг другу в одному напрямку (рис.8.3 ); протиток - рух теплоносіїв відбувається паралельно друг другу в протилежному напрямку; перехресний рух теплоносіїв.



Рис.8.3, а



Рис.8.3, б

Під час прямотоку (рис. 8.3, а) робоче тіло, що нагрівається, виходить з теплообмінника з температурою, меншою за грійну. У разі протитоку в залежності від кількості робочих тіл, яке гріє і яке нагрівається, на виході можна отримати температуру останнього, яка перевищує температуру виходу гріючого .

Основні рівняння, що вирішують при розрахунку теплообмінників, наступні:

Рівняння теплового балансу. Кількість тепла, що віддається робочим тілом, яке нагріває, уся витрачається на підвищення температури холодного теплоносія (витратами тепла в навколишнє простір зневажаємо). В цьому разі рівняння теплового балансу має наступний вигляд:

, (8.22)

де G1 – маса гріючої рідини у одиницю часу, ср1 – її масова теплоємність; та - початкова і кінцева температура; G2 – маса робочого тіла, що гріє, ср2 –масова теплоємність, та - початкова і кінцева температури; Q – кількість тепла, віддане грійною рідиною та отримане нагрівальною рідиною ( G , кг/с; ср, Дж/ кгК; , та К або 0С; Q –Дж/С або Вт).

Рівняння теплопередачі. Зв’язує кількість тепла Q з розмірами та конфігурацією поверхні нагріву теплообмінника

, (8.23)

де k- коефіцієнт теплопередачі, F – поверхня нагріву, а - різниця температур.

Приймемо

; , , тоді

, .

Таким чином, відношення добутків ваги рідин , які беруть учать у теплообміні , на їх теплоємність зворотно пропорційно температурним перепадам цих рідин.

Теплообмін відбувається на усьому протязі робочих поверхонь. Різниця температур грійного та нагрівального тіл по ходу теплообмінного апарату змінюється. Для вирішення рівняння теплопередачі необхідно знайти середню різницю температур .

Рівняння теплопередачі для елементарної площадки dF має вигляд . Звідки можна записати, що , ; . Звідки

. (8.24)

Після інтегрування рівняння (8.24) у межах від до , маємо:

,

,



або

,

. (8.25)

У формулі (8.25) - середня логарифмічна різниця температур взаємодіючих робочих тіл, і , відповідно найбільша та найменша різниця температур на вході (виході ) теплообмінника.

Залежність (8.25) може бути застосована при розрахунках теплообмінників, типи яких розглянуті вище. Для спрощення представляють , де значення n = зводять у таблиці.

Для наближених розрахунків використовують формулу

, (8.26)

яка визначається як середньо арифметична різниця температур.

Залежністю (8.26) можна користуватись, якщо відношення різниці температур на вході в теплообмінник до різниці температур на виході менше двох, тобто <2.

Розрахунки показують, що при інших рівних умовах поверхня теплообмінного апарату з протитоком виходить менша, ніж у апарата з прямотоком.


Контрольні запитання


  1. Що таке тепловіддача, теплопередача й складний теплообмін?

  2. Наведіть основні вирази, що характеризують теплопередачу через плоску й циліндричну стінку.

  3. Термічний опір та термічна проводимість.

  4. Теплова ізоляція: визначення, основні види і характеристики.

  5. Що таке „критична товщина ізоляції”?

  6. Як визначити оптимальний рівень теплозахисту огороджуючих конструкцій ?

  7. Теплообмінні апарати: класифікація, основи розрахунків.







Додати документ в свій блог або на сайт

Схожі:

Розділ Історія співробітництва України і ЄС Розділ Правові засади співробітництва України і ЄС
Україна в найближчі 10-15 років навряд чи зможе досягнути відповідності критеріям, по яким визначається готовність країн-кандидатів...

Питання до заліку
Види кулінарної обробки продуктів харчування (первинна та теплова обробка продуктів)

ЗАКОН УКРАЇНИ
Визначення термінів У цьому Законі терміни вживаються у такому значенні: відпущена енергія електрична або теплова енергія, що постачається...

Радахевич Богдан Іванович Тернопільський державний технічний університет...
Ключові слова: сонячний колектор, солярний контур, тепловий насос, теплова енергія

На зламі ХХ-ХХІ століття український соціум подолав складний шлях...
На зламі ХХ-ХХІ століття український соціум подолав складний шлях від сталінізму з його авторитарно-тоталітарним змістом, репресіями,...

План Вступ Розділ Історичні передумови становлення культури Відродження Розділ 2
Розділ Загальна характеристика правової та політичної думки у середні віки. Особливості політичних та правових вчень епохи Відродження...

Розділ Загальна характеристика музичного твору, як об’єкта авторського...
Розділ Виплата роялті (винагороди) та відповідальність за порушення авторських та суміжних прав в Україні

Вступ
Процес становлення ринкових відношень в Україні носить складний, неоднозначний і в багатьом суперечливий характер

План Вступ Розділ Інформація як основа управління і комунікацій Розділ...
Тема курсової роботи "Перешкоди на шляху організаційних комунікацій та шляхи їх усунення"

План Вступ Розділ I. Вплив реформ 40-х 50-х років на „економічне...
Японія як держава, та японці як нація зіткнулись з загрозою поповнити ряди країн третього світу. Але цього не сталося. Післявоєнний...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Портал навчання


При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання © 2013
звернутися до адміністрації
obuch.com.ua
Головна сторінка